The spatial Durbin model occupies an interesting position in the field of spatial econometrics. It is the reduced form of a model with cross-sectional dependence in the errors and it may be used as the nesting equation in a more general approach of model selection. Specifically, in this equation we obtain the common factor tests (of which the likelihood ratio is the best known) whose objective is to discriminate between substantive and residual dependence in an apparently misspecified equation. Our paper tries to delve deeper into the role of the spatial Durbin model in the problem of specifying a spatial econometric model. We include a Monte Carlo study related to the performance of the common factor tests presented in the paper in small sample sizes.

This paper tries to extend the range of techniques for testing the hypothesis of ‘complete spatiotemporal randomness’ in the case of a general type variable with a regional or spatial breakdown. The tests that we can find nowadays in the literature are not well-suited to, for the most part of, series of interest. We have generalized the use of three popular tests of spatial dependence (namely, Moran's I, the spatial BDS and the BP tests) to which we add a Lagrange multiplier test. Furthermore, with a Monte Carlo simulation, we show the finite sample behaviour of the four tests for linear and non-linear processes. The paper finishes with an empirical application to the annual growth rates of employment in European regions. Resumen Este artículo intenta ampliar el rango de técnicas para evaluar la hipótesis de ‘aleatoriedad espacio-temporal completa’ en el caso de una variable de tipo general que muestre un desglose regional o espacial. Las pruebas que podemos encontrar en la literatura actualmente no se ajustan bien, en su mayoría, a las series de interés. Hemos generalizado el uso de tres pruebas conocidas de dependencia espacial (I de Moran, BDS espacial, y pruebas BP) a las cuales añadimos un test del multiplicador de Lagrange. Además, con una simulación de Montecarlo, mostramos el comportamiento de muestra finita de las cuatro pruebas para procesos lineales y no lineales. El artículo termina con una aplicación empírica a las tasas de crecimiento anual de empleo en las regiones europeas.

The paper focuses on the case of a panel data set, without unobserved individual effects, treated by means of an SUR specification. The problem raised is to test for the presence of spatial effects in these multivariate systems. Various useful tests are developed based on the principle of the Lagrange Multiplier in a maximum-likelihood framework. Also, we address the question of the time stability of the sequence of spatial dependence coefficients, as a maintained hypothesis that is not necessarily true in applied work. The second part of the paper presents the results of a Monte Carlo experiment. Essais sur les effets spatiaux dans des régressions apparemment sans rapport Resume Cette communication se concentre sur le cas de l'ensemble de données de panel, sans effets individuels non observés, traitées au moyen d'une spécification SUR. Le problème soulevé concerne l'examen de la présence d'effets spatiaux dans ces systèmes à multi-variables. On développe plusieurs essais utiles, basés sur le principe du multiplicateur d'Euler-Lagrange dans un cadre de probabilité maximale. En outre, nous nous penchons sur la question de la stabilité en fonction du temps des coefficients de dépendance spatiale, en tant qu'hypothèse maintenue qui n'est pas nécessairement vraie dans les applications pratiques. La deuxième partie de la communication présente les résultats d'une expérience Monte Carlo. Ensayando los efectos espaciales en ecuaciones aparentemente no relacionadas Extracto El trabajo se centra en el caso de un conjunto de datos de panel, donde no existen efectos individuales inobservados, tratado por medio de una especificación SUR. El problema que se plantea es contrastar la existencia de efectos espaciales en ese tipo de sistemas multivariados. Se desarrollan varios contrastes basados en el principio del Multiplicador de Lagrange en un contexto de máxima verosimilitud. Igualmente tratamos la cuestioen de la estabilidad temporal en la secuencia de coeficientes de dependencia espacial, como una hipótesis mantenida que no es necesariamente cierta en trabajos de tipo aplicados. La parte final del arti′culo presenta los resultados de un experimento de Monte Carlo.