The problem of scheduling pumps is widely discussed in the literature in the context of improving energy efficiency, production costs, emissions, and reliability. In some studies, the authors analyze the available case studies and compare the results; others present their own computational methods. In the paper, a problem of pump scheduling in regular everyday operations of a water supply operator is considered. The issues of water production optimization and energy savings are part of the topic of sustainable development. The objective of the article is the minimization of the cost of electric power used by the pumps supplying water. It is achieved thanks to the variability of both the demand for water and the price of electric power during the day combined with the possibility of storing water. The formulation of an existing electric power cost optimization problem as a binary linear programming problem was improved. An essential extension of the above mathematical model, which enables more flexible management of the pump system, was also proposed. An example containing real-world input data was successfully solved using Microsoft Excel with a free OpenSolver add-in.

The travelling salesman problem (TSP) is one of combinatorial optimization problems of huge importance to practical applications. However, the TSP in its “pure” form may lack some essential issues for a decision maker—e.g., time-dependent travelling conditions. Among those shortcomings, there is also a lack of possibility of not visiting some nodes in the network—e.g., thanks to the existence of some more cost-efficient means of transportation. In this article, an extension of the TSP in which some nodes can be skipped at the cost of penalties for skipping those nodes is presented under a new name and in a new mathematical formulation. Such an extension can be applied as a model for transportation cost reduction due to the possibility of outsourcing deliveries to some nodes in a TSP route. An integer linear programming formulation of such a problem based on the Gavish–Graves-flow-based TSP formulation is introduced. This formulation makes it possible to solve the considered problem by using any integer linear programming optimization software. Numerical examples and opportunities for further research are presented.

Objectives: The subject of the study is to examine the functioning of the internet sales systems of Polish regional railway carriers with regard to the obligation to inform about the lowest available fare under Regulation (EU) 2021/782 of the European Parliament and of the Council. Due to the...

Regionalny transport kolejowy w Polsce w drugiej dekadzie XXI wieku charakteryzuje się znaczną złożonością rozwiązań taryfowych. Głównymi przyczynami tego faktu są istnienie wielu przewoź-ników z ich własnymi systemami taryfowymi oraz taryf „ograniczonych terytorialnie” stosowanych przez jednego lub wielu przewoźników. Powyższy stan rzeczy może mieć istotny wpływ na decyzje pasażerów dotyczące podróży kolejowych. Pierwsza kwestia związana z tymi decyzjami wynika z niejednokrotnie skomplikowanych zasad honorowania biletów wystawianych przez poszczególnych przewoźników w pociągach innych przewoźników (jedno- lub dwustronne, związane z kanałem sprzedaży, brak honorowania). Kolejna kwestia dotyczy swoistej dyskryminacji w dostępie do informacji taryfowej oraz sprzedaży niektórych rodzajów biletów, wynikającej z zasad działania internetowych systemów sprzedaży należących do przewoźników (które, poza funkcją sprzedażową, mogą być wykorzystywane w celach informacyjnych). Systemy te nie oferują informacji rozkładowej ani cenowej o połączeniach obsługiwanych częściowo lub całkowicie przez innych przewoźników nawet w przypadku honorowania przez nich biletów wystawianych przez danego przewoźnika. Podobny problem może zaistnieć również w przypadku wyceny połączeń pojedynczego przewoźnika stosującego różne taryfy. Najtańsze dostępne bilety dla wymaganej trasy – nawet, gdy są dostępne online – mogą nie być zaoferowane „automatycznie” a pasażerowie muszą wybrać je „ręcznie”, bazując na wiedzy na temat taryfy nabytej wcześniej. Informacja o niektórych opcjach taryfowych może być dostępna jedynie w dokumentach tekstowych, a nie zaimplementowana w systemie sprzedażowym. Poprawa dostępności informacji taryfowej w wyżej wymienionych przypadkach można być osiągnięta dwoma sposobami. Pierwszy to rozszerzenie obowiązków informacyjnych przewoźników o obsługę informowania o wszystkich połączeniach, na które sprzedają oni bilety, a realizowanych przez innych przewoźników. Drugi sposób odnosi się do niekiedy niedostępnej „automatycznej” wyceny najtańszych biletów oferowanych przez pojedynczego przewoźnika. Sposób ten polega na „przeprojektowaniu” zasad konstrukcji taryf w kierunku użycia – już wbudowanych w internetowe systemy sprzedaży – zasad wyceny biletów na podróże wykonywane pociągami różnych kategorii.

One of the classical problems in transportation planning is represented minimizing the maximal delivery time of a uniform commodity between sources and destinations, known as the Bottleneck Transportation Problem (BTP). It assumes that a fixed transportation time – independent of the quantity of the transported commodity – is assigned to each source-to-destination route. In some cases, however, the quantity of the transported commodity may affect the transportation time, e.g., because of the duration of loading/unloading the commodity to/from the vehicle. Extensions of the BTP as well as the closely related Total Time Minimization Transportation Problem (TTMTP) which include the linear time-quantity dependence of the delivery time are considered. Whereas similar optimization problems known in the literature are nonlinear, linear programming is used in this research. Linear optimization provides better performance of the optimization software in comparison with nonlinear optimization. The above fact is illustrated by improving solutions to the problems known in the literature. A detailed insight into the issue of the existence of integer optimal solutions and interpretations of optimal solutions is also provided.