Background: Children’s spontaneous focusing on numerosity (SFON) is related to numerical skills. This study aimed to examine (1) the developmental trajectory of SFON and (2) the interrelations between SFON and early numerical skills at pre-school as well as their influence on arithmetical skills at school. Method: Overall, 1868 German pre-school children were repeatedly assessed until second grade. Nonverbal intelligence, visual attention, visuospatial working memory, SFON and numerical skills were assessed at age five (M = 63 months, Time 1) and age six (M = 72 months, Time 2), and arithmetic was assessed at second grade (M = 95 months, Time 3). Results: SFON increased significantly during pre-school. Path analyses revealed interrelations between SFON and several numerical skills, except number knowledge. Magnitude estimation and basic calculation skills (Time 1 and Time 2), and to a small degree number knowledge (Time 2), contributed directly to arithmetic in second grade. The connection between SFON and arithmetic was fully mediated by magnitude estimation and calculation skills at pre-school. Conclusion: Our results indicate that SFON first and foremost influences deeper understanding of numerical concepts at pre-school and—in contrast to previous findings –affects only indirectly children’s arithmetical development at school.

Zusammenfassung. Fragestellung: Ziel der Studie war die Überprüfung der Wirksamkeit einer vorschulischen Förderung des Mengen- und Zahlenverständnisses bei Kindern mit einem Risiko für die Entwicklung einer Rechenstörung unter Bedingungen, die sich am Alltag der Kindertagesstätten orientierten und somit auch bei einem breiten Einsatz einer Förderung eine relativ ökonomische Variante darstellen. Methodik: Die Risikokinder der Trainingsgruppe ( n = 20) wurden mit einer Kombination aus Mathematik im Vorschulalter ( Rademacher et al., 2009 ) und Mengen, zählen, Zahlen (Krajweski et al., 2007) von Erzieherinnen gefördert. Sie wurden einer nicht-geförderten Risiko-Kontrollgruppe ( n = 29) hinsichtlich ihrer Rechenleistungen sowie der Häufigkeit von Rechenschwächen bis zur 3. Klasse gegenübergestellt. Ergebnisse: In der 1. Klasse wiesen die trainierten Risikokinder Rechenleistungen im durchschnittlichen Bereich auf; die Kinder der Kontrollgruppe lagen im unterdurchschnittlichen Bereich. In der 2. und 3. Klasse konnte dieser Leistungsvorteil der Trainingsgruppe statistisch abgesichert werden. Die vorschulische Förderung reduzierte zudem das Risiko, eine Rechenschwäche auszubilden bis in die 3. Klasse. Schlussfolgerung: Eine Förderung mathematischer Basiskompetenzen unter ökonomischen Bedingungen in der Kita führt bei Risikokindern zu einer Verbesserung der späteren Rechenleistungen und reduziert die Auftretenswahrscheinlichkeit einer Rechenschwäche.

Zusammenfassung. Aktuelle Studien belegen eine Verbindung zwischen Fingergnosie, der Fähigkeit einzelne Finger voneinander zu unterscheiden, zu benennen und nach Aufforderung vorzuzeigen ( Reeve & Humberstone, 2011 ), und numerisch-arithmetischen Fertigkeiten. Die Fingergnosie wird zum Teil als wichtiger spezifischer Prädiktor späterer mathematischer Fertigkeiten bezeichnet. Um den tatsächlichen Prädiktionswert fingergnostischer Leistungen zu untersuchen, werden hier neben den Leistungen in der nonverbalen Intelligenz, dem visuell-räumlichen Arbeitsgedächtnis und der selektiven Aufmerksamkeit auch die numerisch-arithmetischen Leistungen zu einem früheren Zeitpunkt kontrolliert.Im Rahmen der SCHUES-Studie sind die Daten zweier Messzeitpunkte einer 1594 Kinder umfassenden epidemiologischen Längsschnittuntersuchung ausgewertet worden. Die Kindergartenkinder waren zum ersten Messzeitpunkt im Mittel 63 Monate alt. Der zweite Messzeitpunkt fand durchschnittlich neun Monate später statt. Fingergnosie und numerisch-arithmetische Fertigkeiten (getrennt nach Zählfertigkeiten, Ziffernkenntnis und Rechnen/Mengenerfassung) sowie nonverbale Intelligenz, visuell-räumliches Arbeitsgedächtnis und selektive Aufmerksamkeit wurden in Individualtestungen erhoben.Die Korrelationen zwischen Fingergnosie und den numerisch-arithmetischen Fertigkeiten sind gering. In Pfadanalysen erweisen sich die analogen numerisch-arithmetischen Fertigkeiten zu einem früheren Messzeitpunkt als jeweils beste Prädiktoren. Unter zusätzlicher Berücksichtigung der nonverbalen Intelligenz, des visuell-räumlichen Arbeitsgedächtnisses und der selektiven Aufmerksamkeit hat die Fingergnosie einen eigenen, aber geringen Prädiktionswert für Zählfertigkeiten und Rechnen/Mengenerfassung, nicht jedoch für die Ziffernkenntnis zum zweiten Messzeitpunkt. Nach den numerisch-arithmetischen Leistungen ist die nonverbale Intelligenz der bedeutsamste Prädiktor.Die Ergebnisse zeigen, dass die Fingergnosie einen von der nonverbalen Intelligenz, dem visuell-räumlichen Arbeitsgedächtnis und der selektiven Aufmerksamkeit unabhängigen Vorhersagebeitrag für Zählfertigkeiten und Rechnen/Mengenerfassung erbringt, aber in ihrer Prädiktionskraft späterer numerisch-arithmetischer Leistungen deutlich hinter jenem der frühen numerischen und intellektuellen Leistungsfähigkeit zurückbleibt.

Intelligence, as well as working memory and attention, affect the acquisition of mathematical competencies. This paper aimed to examine the influence of working memory and attention when taking different mathematical skills into account as a function of children’s intellectual ability. Overall, intelligence, working memory, attention and numerical skills were assessed twice in 1868 German pre-school children (t1, t2) and again at 2nd grade (t3). We defined three intellectual ability groups based on the results of intellectual assessment at t1 and t2. Group comparisons revealed significant differences between the three intellectual ability groups. Over time, children with low intellectual ability showed the lowest achievement in domain-general and numerical and mathematical skills compared to children of average intellectual ability. The highest achievement on the aforementioned variables was found for children of high intellectual ability. Additionally, path modelling revealed that, depending on the intellectual ability, different models of varying complexity could be generated. These models differed with regard to the relevance of the predictors (t2) and the future mathematical skills (t3). Causes and conclusions of these findings are discussed.

Zusammenfassung. Die mentalen Rotationsleistungen als eine Komponente visuell-räumlicher Fähigkeiten stehen in enger Verbindung zur mathematischen Entwicklung sowie zum schulischen und beruflichen ... Assessment of Mental Rotation Performance at Primary School Age. A Computer-Based Test Procedure for First to Third Grades (cMR) Mental rotation performance as a part of visuospatial skil...