In this paper, the authors generalize the fractional curvature of plane curves introduced by Rubio et al. in 2023, to regular curves in the Euclidean space ${\mathbb{R}}^3$, and study the geometric properties of the curve using Caputo’s fractional derivative. Furthermore, we introduce a new definition of fractional curvature and fractional mean curvature of a regular surface, using fractional principal curvatures; and prove that such concepts are invariant under isometries; i.e., they belong to the intrinsic geometry of the regular surface. Also, a geometric interpretation is given to Caputo’s fractional derivative of algebraic polynomials.

Weber’s inverse problem in the plane is to modify the positive weights associated with n fixed points in the plane at minimum cost, ensuring that a given point a priori becomes the Euclidean weighted geometric median. In this paper, we investigate Weber’s inverse problem in the plane and generalize it to the surface of the sphere. Our study uses a subspace orthogonal to a subspace generated by two vectors X and Y associated with the given points and weights. The main achievement of our work lies in determining a vector perpendicular to the vectors X and Y, in ${\mathbb{R}}^n$; which is used to determinate a solution of Weber’s inverse problem. In addition, lower bounds are obtained for the minimum of the Weber function, and an upper bound for the difference of the minimal of Weber’s direct and inverse problems. Examples of application at the plane and unit sphere are given.

In this work, we simulate the dynamics of COVID-19 pandemic using a deterministic SIRD model and its stochastic SIRD model version. The model is used under a closed population of 32 625 984 from the peruvian country, where the coefficient of the transmission rate, the recovery rate, the dead rate and the initial condition are given for the data taken from the initial days reported by the first disease people in Peru.

El objetivo principal de este trabajo es la descripción e investigación de un nuevo algoritmo del esquema de diferencias finitas miméticas para resolver la ecuación diferencial parcial elíptica o también conocida como la ecuación estacionaria. El nuevo algoritmo se formula para una rejilla del cuadrado unitario, el cual nos proporciona la solución numérica al problema planteado así también como el error de aproximación entre la solución exacta y la aproximada. Este nuevo algoritmo se deriva usando el esquema de diferencias finitas miméticas, una idea clave en la obtención de este método, proponer discretizaciones de los operadores diferenciales fundamentales de la física matemática (divergencia y gradiente), satisfaciendo o mimetizando el teorema de la divergencia a nivel discreto, la cual es responsable de cumplir las propiedades conservativas del medio continuo.

En este trabajo se muestra la construcción de una función polinomial de grado n , dando previamente un conjunto de n puntos , los cuales serán puntos fijos de dicha función. Este estudio aborda el problema inverso en el caso polinomial; pues en el sentido clásico se tiene a priori una función; y de allí se hace el estudio sobre la existencia de puntos fijos. Además, se estudia el comportamiento de los puntos fijos a través del análisis de la estabilidad, a partir del uso de un parámetro.

APROXIMACIÓN DE LA DISTANCIA EN EL PLANO A TRAVÉS DE LA SOLUCIÓN NUMÉRICA DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL ASOCIADOS A GEODÉSICAS