The purpose of this study was to investigate the relationship between the use of technology and the development of research skills in future teachers, specifically current graduate students participating in Mathematical Olympiads. The study used a quantitative approach and analyzed data collected through a survey. The findings indicated that quantitative analysis skills, problem-solving skills, communication skills, and research methodology skills are the dimensions of research skills in future teachers. The results showed that the use of digital tools for literature searching and curation, online courses and workshops (OCWs), collaborative learning and discussion forums, and data analysis software significantly and positively affected research skills. However, the study failed to provide evidence that digital portfolios (DPs) affected research skills. The limitations of the study and recommendations for future research are discussed. In conclusion, the findings highlight the importance of technology in the development of research skills in future teachers and suggest that technology-based learning resources and tools should be integrated into teacher training programs.

Mathematics learning (ML) is a fundamental aspect of education that lays the groundwork for various academic disciplines and practical applications. Understanding the factors that propel ML is crucial for optimizing educational outcomes. This quantitative empirical study investigates the impact of logical reasoning (LR), critical thinking (CT), information technology (IT), and distance learning (DL) on ML. The study employs structural equation modeling (SEM) using SmartPLS 4 for data analysis and hypothesis testing. The findings reveal that LR, CT, IT, and DL positively influence ML. The results highlight the importance of fostering LR, CT, and the integration of IT in mathematics education. This study contributes to the existing body of knowledge by providing insights into the factors that promote effective ML. These findings have implications for educators, policymakers, and curriculum developers, aiding in the design of instructional strategies and the integration of technology to enhance ML outcomes.

Algorithms for solving typical mineralogical problems associated with quantitative x-ray spectral analysis and quantitative x-ray phase analysis using the program “Origin” are developed. The calculation of the areas and midpoint of spectral lines using the tabular processor of the program “Origin” is considered. Various approaches to determining the parameters of spectral lines using the least squares method using the standard functions of the program “Origin” were tested. The creation of a user function for approximation of diffraction maxima by the Cauchy function taking into account the doublet character of Ka series of x-rays is also considered. Various built-in algorithms for smoothing functions (based on averaging, polynomial approximation and Fourier analysis – synthesis) were tested to find weak diffraction maxima against strong noise; optimal schemes for the application of these algorithms were found. The considered algorithms can be applied in universities when processing the results of laboratory works on the topics "Analysis of spectra of emission of atoms", "Quantitative x-ray spectral analysis" and "Quantitative x-ray phase analysis".

Математика – өзінің мазмұны мен пәндік ерекшеліктеріне сай студенттердің ғылыми- зерттеу әрекеттерін дамытуға кең мүмкіндік беретін ғылым саласы. Құрылыс бағыты бойынша маман даярлау үдерісінде зерттеушілік дағдыларды қалыптастыру – кәсіби құзыреттіліктің маңызды құрамдас бөлігі болып табылады. Қазіргі таңда білім беру жүйесіндегі мазмұндық және әдістемелік өзгерістер техникалық жоғары оқу орындарында студенттердің зерттеушілік қабілеттерін дамыту мәселесін өзекті етіп отыр. Техникалық ЖОО түлектері өндіріс пен құрылыс саласындағы әртүрлі типтегі және деңгейдегі кәсіпорындарда кәсіби міндеттерді тиімді орындай алуы тиіс. Бұл жағдай математиканы оқытуда заманауи педагогикалық технологияларды, соның ішінде жобалау әдісін тиімді пайдалануды қажет етеді. Жобалау әдісі студенттердің шығармашылық және зерттеушілік қабілеттерін дамытуға, дербес ойлау мен шешім қабылдау дағдыларын жетілдіруге бағытталған. Математиканы оқыту процесінде жобалау әдісін қолдану болашақ құрылысшылардың танымдық белсенділігін арттырып, олардың өз көзқарасын білдіруіне, кәсіби мәселелерге сын тұрғысынан қарауына мүмкіндік береді. Зерттеудің мақсаты – математиканы оқыту барысында болашақ құрылысшылардың зерттеушілік іс-әрекеттерін қалыптастыруға бағытталған жобалау негізіндегі әдістемелік жүйені әзірлеу және оның тиімділігін айқындау. Құрылыс саласының болашақ мамандары үшін зерттеушілік сипаттағы кәсіби міндеттерді шешу барысында математикалық білім мен дағдылардың маңызы ерекше. Оларға құрылыс материалдарының сапалық және физикалық қасиеттерін талдау, есептеу және модельдеу үдерістерінде математикалық заңдылықтарды, формулаларды және есептеу әдістерін дұрыс қолдану қажет. Сондықтан жобалау әдісін қолдану студенттердің теориялық білімін тәжірибемен ұштастыруға, ғылыми-зерттеу дағдыларын жүйелі қалыптастыруға және кәсіби дайындық деңгейін арттыруға мүмкіндік береді. Математика, в соответствии со своим содержанием и предметными особенностями, представляет собой область науки, которая предоставляет широкие возможности для развития научно- исследовательской деятельности студентов. В процессе подготовки специалистов строительного направления формирование исследовательских навыков является важнейшей составляющей профессиональной компетентности. В настоящее время изменения в содержании и методике образования делают проблему развития исследовательских способностей студентов технических вузов особенно актуальной. Выпускники технических вузов должны быть способны эффективно выполнять профессиональные задачи на предприятиях различного типа и уровня в сфере производства и строительства. Это требует применения современных педагогических технологий при обучении математике, в том числе проектного метода. Проектный метод направлен на развитие творческих и исследовательских способностей студентов, совершенствование их умений самостоятельного мышления и принятия решений. Использование проектного метода в процессе обучения математике способствует повышению познавательной активности будущих строителей, формированию их собственного мнения и развитию критического отношения к профессиональным вопросам. Цель исследования – разработка методической системы на основе проектного подхода,...