Most of the norms used in the field of digital image (and volume) correlation to register two images (or volumes) lead to ill-posed problems. One of the frequent solutions is to enforce a restricted kinematics requiring a compromise between the richness of the solution (i.e., the spatial resolution) and the measurement uncertainty. An alternative route is to use a displacement norm that permits to alleviate this compromise by the means of a mechanical regularization used when the gray levels do not give enough information. It is then possible to compute a displacement vector for each pixel or voxel, inducing lower residuals (in terms of experimental data) while decreasing the noise sensitivity. The resolution performance of these different approaches is discussed, and compared for the analysis of a tensile test on a cast iron specimen based on a pair of tomographic images. As representative reconstructed volumes lead to a large number of degrees of freedom, a dedicated GPU computational strategy has been developed and implemented. La plupart des mesures de distance entre paire d’images ou de volumes conduisent, pour identifier les champs de déplacement correspondants, à des problèmes mal posés. Il s’en suit un compromis entre richesse des descriptions (c’est-à-dire la résolution spatiale) et incertitudes de mesure, étant entendu que la plupart des solutions adoptées conduisent à imposer des cinématiques restreintes. Une alternative est d’introduire une métrique du champ de déplacement qui permette, par le biais des équations de la mécanique, d’exploiter une connaissance a priori de l’objet d’étude pour pallier le manque d’information des images aux petites échelles. Ce faisant, il est possible d’obtenir un champ de déplacement dont la discrétisation spatiale est identique à celle de l’image elle-même (pixel ou voxel). La résolution de ces différentes approches est discutée et illustrée par l’analyse d’un essai de traction sur une éprouvette de fonte tomographiée in situ. L’implémentation GPU mise en œuvre permet de traiter des volumes à grand nombre de degrés de liberté.