We show that classical density functional theory can be based on the constrained search method [M. Levy, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 76, 6062 (1979)]. From the Gibbs inequality one first derives a variational principle for the grand potential as a functional of a trial many-body distribution. This functional is minimized in two stages. The first step consists of a constrained search of all many-body distributions that generate a given one-body density. The result can be split into internal and external contributions to the total grand potential. In contrast to the original approach by Mermin and Evans, here the intrinsic Helmholtz free-energy functional is defined by an explicit expression that does not refer to an external potential in order to generate the given one-body density. The second step consists of minimizing with respect to the one-body density. We show that this framework can be applied in a straightforward way to the canonical ensemble.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh project based learning (PjBL) berbasis science technology engineering and mathematics (STEM) terhadap kemampuan keterampilan proses sains peserta didik dalam pembelajaran Fisika. Penelitian ini menggunakan rancangan pre-experiment dengan jenis one-group pretest-postest design. Penelitian ini menggunakan satu kelompok (kelas) dengan teknik pengambilan sample random (acak). Kelas yang digunakan, yaitu kelas X MIPA 4 di SMA N 1 Yogyakata. Responden penelitian sebanyak 36 peserta didik. Hasil analisis menunjukkan bahwa terjadi peningkatan hasil tes awal dan tes akhir. Semua indikator keterampilan proses sains yang diukur juga mengalami peningkatan. Peningkatan yang terjadi termasuk dalam kategori sedang. Hasil analisis uji-t one group pretest and posttest menunjukkan bahwa model PjBL terintegrasi STEM mempengaruhi keterampilan proses sains peserta didik. Berdasarkan hasil angket tanggapan peserta didik terhadap penerapan PjBL berbasis STEM secara keseluruhan sebesar 78,21%. Hasil ini menunjukkan bahwa penggunaan model PjBL terintegrasi STEM dalam pembelajaran fisika memberikan pengaruh positif terhadap keterampilan proses sains peserta didik.