Dynamic Model for Budget Allocation in via Multi-Criteria Optimization

The optimal regional budget allocation problem is examined in this article, with consideration given to public opinion, strategic priorities, ROI, and long-term sustainability. A mathematical model with two tiers is suggested, with the first tier overseeing the transfer of budget across districts and the second tier managing distribution among sectors within districts. Genetic algorithms (GA) and dynamic programming (DP) are used for optimization. Data from Kazakhstan's Almaty region for the years 2022–2024 were used to evaluate the model. Five criteria - utility, inter-district discrepancy, deviation from strategic goals, stability, and computation time were used to conduct a comparative analysis. Although DP achieves the maximum total utility (up to 114.84 conventional units), it also deviates from strategic shares by up to 1.58 and has an inter-district difference of up to 1.25×10¹¹ tenge. GA, on the other hand, offers nearly perfect alignment with strategic goals (deviation of 0.03) and 2.5 times smaller disparity, although having lower utility (on average, 4–5% below DP). GA is five times faster than DP, with a constant computation time of 56 seconds. While DP is appropriate for long-term forecasting scenarios, the acquired results validate the applicability of GA in actual digital public administration situations. The created approach can be applied to participatory budgeting and decision support systems.

Uneven regional socioeconomic growth presents a fundamental economic challenge, as traditional budget allocation models frequently fall short by neglecting spatial topology and spillover effects. By striking a statistically correct balance between social equality and economic efficiency, this study seeks to maximize regional public funds. We present a new hybrid approach that uses Graph Attention Networks (GAT) in conjunction with multi-criteria optimization to model administrative districts as undirected graphs. By combining regularizations for temporal stability and spatial smoothness, the composite loss function scalarizes a logarithmic utility function for efficiency and a differentiable Gini index for equity. The GNN-based model removed major historical funding imbalances, reducing the highest regional funding gap from an 80-fold difference to a 1.08 ratio and reducing per capita funding variance by 92%, according to empirical testing conducted in Kazakhstan’s Almaty region. The system automatically reorganized 208.5 billion KZT (~463 million USD) at the ideal Pareto frontier (α = 0.5), allocating 96.4% of investments to the digitalization sector, which was given priority. According to the results, incorporating spatial topology, which explains 58.7% of choice variability, offers a highly scalable, empirically supported method for improving strategic public administration and reducing institutional stagnation.

данной работе рассматривается задача оптимизации распределения регионального бюджета с применением гибридного подхода, сочетающего генетический алгоритм (ГА) и байесовскую оптимизацию гиперпараметров. Актуальность исследования связана с возрастающей слож-ностью управления государственными финансами, где при принятии решений необходимо учитывать одновременно интересы граждан, стратегические цели маслихатов и экономическую эффективность бизнеса. Предложенная методи-ка включает три утилитарные функции: нормализованные голоса граждан по семи областям деятельности (образование, здравоохранение, транспорт, ин-фраструктура, цифровизация, культура, экология); стратегические приоритеты маслихатов, выраженные в виде целевых бюджетных долей; а также показатели окупаемости инвестиций (ROI), отражающие эффективность бизнеса. Базовая модель ГА (размер популяции – 100, вероятность кроссовера – 0.5, вероятность мутации – 0.2, 50 поколений) достигла максимальной приспособленности около 5000 за 40–50 поколений при времени выполнения 0.16 секунды. Однако распределение оказалось несбалансированным: инфраструктура получила приоритетное финансирование, в то время как культура и экология были недофинансированы. Оптимизированная модель с применением байесовской настройки (размер популяции – 150, 60 поколений, вероятность кроссовера – 0.6, вероятность мутации – 0.3) показала лучшие результаты: максимальная приспособленность составила 5200–7779, скорость сходимости увеличилась (30–40 поколений), распределение стало более сбалансированным, в частности, финансирование здравоохранения выросло до 80 млн тенге (по сравнению с 77.7 млн). Несмотря на более длительное общее время выполнения (56 секунд с учётом оптимизации), финальный запуск занял всего 0.32 секунды.Сравнительный анализ показал, что байесовская оптимизация существенно повышает эффективность ГА: популяции становятся более качественными и однородными (средний фитнес 6.5–7 против 5.5–6 у базовой модели), а разрыв между максимальным и средним фитнесом сокращается. Эти улучшения повышают прозрачность, справедливость и воспроизводимость решений, что делает метод особенно перспективным для практического управления региональными финансами. Результаты подтверждают эффективность сочетания эволюционных алгоритмов и методов машинного обучения для решения многокритериальных задач распределения ресурсов.