The direct task of the subsurface exploration of a homogeneous medium with surface relief by the resistivity method is analyzed. To calculate the resistivity field for such a medium, the method of integral equations was successfully applied for the first time. The corresponding integral equation for the density of secondary current sources on the surface of the medium was established. The method of computational grid construction, adapted to the characteristics of the surface relief, was developed for the numerical solution of the integral equation. This method enables the calculation of the resistivity field of a point source on a surface that is not smooth and allows for steep ledges. Numerical examples of the calculation of resistivity fields and apparent resistivity are shown. The anomalies of apparent resistivity arising from the deviation of the surface shape from a flat medium were quantitatively established as model examples. Calculations of apparent resistivity for the direct current sounding method were carried out using modifications of the electrical tomography approach.

This work is devoted to the creation of numerical 3D models for studying 3D topographic effects of homogeneous and inhomogeneous media on the results of 2D inversion. To solve the direct problem, the integral equations method (IEM) was applied to simulate the electric field and calculate the values of apparent resistivity. For the numerical solution of the integral equation, a computational mesh, adapted to the terrain features, was constructed. The calculation of the apparent resistivity of the medium was implemented for a pole-dipole array. Calculations have been performed for a conducting medium with 3D local inhomogeneity and the ground surface topography. The influence of the 3D model with topography, flat ground surface, and immersed inhomogeneity on the results of 2D inversion was estimated. Influencing factors of the 3D model, such as the slope angle of the topography, the resistivity ratio of the inhomogeneity and the host medium, the average size of inhomogeneity and topography, the distance from the inhomogeneity to the measuring line for the medium with and without topography, and the distance between the electrodes of the electrical resistivity tomography (ERT) array, were studied. Based on the research results, recommendations and conclusions that can be useful when conducting geophysical studies by the ERT method are drawn.

Ссылка для цитирования: Применение комплекса геофизических методов для обследования земляной плотины водохранилища К-25 в Республике Казахстан / Е.М. Ахметов, К.М. Асемов, Б.Г. Муканова, Т. Миргаликызы, Б.М. Аширов, А.К. Жолдыбаев // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2022. – Т. 333. – № 3. – С. 39-48. Актуальность. Проблемы безопасности плотин, используемых в целях мелиорации сельскохозяйственных угодий, остро стоят в обществе. Их разрушение приводит к большому экономическому и экологическому ущербу. Достойное место для решения данной проблемы занимает их мониторинг неинвазивными геофизическими методами. Геофизические методы позволяют получать информацию об объекте исследования дешево и оперативно и дополняют традиционные геотехнические методы. В процессе эксплуатации плотины происходит просачивание воды через ее тело, вокруг водосбросных конструкций, а также в прибортовой части, что приводит к образованию эрозионных зон. Этот процесс сопровождается изменением физико-механических свойств пород, которые могут существенно влиять на устойчивость и безопасность сооружения. Своевременное обнаружение на ранней стадии таких изменений геофизическими методами имеет важное значение для принятия превентивных мер и предотвращения катастроф. Цель: обоснование выбора рационального комплекса геофизических методов, опробование их на гидротехнических сооружениях земляного типа, оценка их информативности в определении текущего состояния сооружения. Объект: зоны эрозии земляной плотины водохранилища К-25 в Казахстане. Методика: полевые исследования, обработка и интерпретация полученных данных; выявление зон эрозии, связанных с увлажненностью, по параметрам сопротивления, поляризации, диэлектрической проницаемости; построение исходного инженерно-геологического разреза сооружения; обоснование режимного наблюдения методом естественного электрического поля; картирование зон инфильтрации и ее направления при различной степени наполненности водохранилища; выделение зон разуплотнений и их оценка по данным продольных и поперечных волн; комплексная интерпретация результатов исследований, анализ и составление структурного строения сооружения. Результаты. Создана технология диагностики физического состояния земляной плотины по геофизических данным в условиях Республики Казахстан. Методы диполь-электрического зондирования вызванной поляризации, вертикального электрического зондирования и георадарное зондирование показали высокую эффективность при выявлении участков с повышенной водопроницаемостью. Проведена оценка информативности геоэлектрических параметров для выявления струйных водоносных зон и их картирования в плане. Проведен анализ осложняющих факторов при использовании этих параметров. По данным вертикального электрического зондирования получены детальные распределения электрического сопротивления, свидетельствующие о существенной неоднородности тела плотины в этом параметре. По комплексным данным составлены инженерно-геологические разрезы, которые можно рассматривать как стартовые модели для мониторинга водопроницаемости плотины. Площадная электроразведка методом естественного электрического потенциала в варианте режимных наблюдений оказалась...

The problem of electrical sounding of a medium with ground surface relief is modelled using the integral equations method. This numerical method is based on the triangulation of the computational domain, which is adapted to the shape of the relief and the measuring line. The numerical algorithm is tested by comparing the results with the known solution for horizontally layered media with two layers. Calculations are also performed to verify the fulfilment of the “reciprocity principle” for the 4‐electrode installations in our numerical model. Simulations are then performed for a two‐layered medium with a surface relief. The quantitative influences of the relief, the resistivity ratios of the contacting media, and the depth of the second layer on the apparent resistivity curves are established.

Under consideration are the scalable masks for detection of corner structures in digital images which are used when processing by a window sliding through an image. The proposed matrices of masks of arbitrary size are constructed by adding rows and columns along the perimeter to the matrix of smaller masks. The submatrices remain unchanged, whereas some new elements are added by repeating the submatrix entries that preserve the structure of the corner. The algorithm can be used in processing visual data of robotics, aerial photography, and crystallography.