En el presente trabajo se desarrolla un modelo matemático de un horno resistivo para la producción de planchas termoformadas, localizado en una planta de producción de la ciudad de Riobamba. El objetivo de la investigación es conseguir la estabilidad de la temperatura y que, al pasar por el proceso de termoformado, las planchas tengan una dimensión homogénea que garantice la satisfacción del cliente. Para ello se analizan las variables físicas que rigen los fenómenos de transferencia de calor; radiación, convención y conducción, y así obtener un modelo matemático que prediga el perfil de temperatura del horno en el proceso de termoformado, a partir del cual se diseña un controlador utilizando varias técnicas de control que se acoplen al sistema de forma eficiente. En la primera etapa de la investigación se plantea un estudio teórico de los fenómenos físicos y las ecuaciones matemáticas que los representan. Luego son resueltas a través de técnicas computacionales usando Simulink para conseguir el perfil de temperatura. Por último, se valida este modelo comparándolo con aquellos ya obtenidos en trabajos anteriores a través de técnicas estadísticas; finalmente, se propone un nuevo controlador que garantice la variabilidad mínima de la temperatura. Como resultado de la simulación se consigue una variación de ±1 mm del ancho de la plancha.

Introduction: School dropout is a complex problem influenced by various factors, including disparities in educational quality, inadequate infrastructure, and adverse socio-cultural conditions. This phenomenon negatively impacts the social and economic development of the country. Despite the recent decrease in dropout rates in Ecuador, the problem remains significant. Objective: To develop predictive models, including linear regression and generalized linear models in R-studio, to forecast dropout rates and identify significant institutional and demographic factors. Method: A quantitative approach was adopted to analyze data from the Ecuadorian Ministry of Education for the periods 2009-2010 to 2023-2024. Data on enrollments, approvals, non-approvals, and dropouts were reviewed using descriptive statistics and correlation analysis. Results: The results showed a decrease in dropout rates starting from the 2013-2014 academic year, although with significant fluctuations. Higher dropout rates were identified in public institutions and rural areas in the Sierra region, specifically in public institutions in Chimborazo province, accounting for 97.47% of the total dropouts, in contrast to students from the Coastal región. Additionally, a p-value of 0.073 was obtained in the linear models, so the null hypothesis was not rejected, suggesting that the residuals are approximately normal. Conclusions: The predictive models (LM and GLM) effectively estimated dropout rates in Chimborazo, with the GLM showing a slightly better fit. The type of institution and geographic location were significantly associated with dropout rates, highlighting the need for interventions targeting public institutions and rural areas. Strategies to reduce dropout rates should focus on improving conditions in these specific areas

This study proposes to integrate mathematical modeling as an active methodology with a pedagogical approach oriented toward competency development. The objective is to use modeling activities as a bridge that connects problem-solving with the strengthening of cognitive competencies. The model contrasts with traditional methods, which typically focus on the execution of algorithms and the memorization of theorems and formulas, limiting mathematical learning to obtaining results without exploring their application to engineering problems or practical contexts. The research is conducted in an educational environment, where students could analyze, describe, formulate hypotheses, contrast them, reflect, argue, and communicate their ideas. The research design is quasi-experimental, descriptive-correlational, and the research employs scientific, inductive-deductive, and analytical-synthetic methods, basing the methodology on problem-solving in accordance with the progress of the Differential Equations course syllabus. To evaluate the proposal, techniques such as direct observation, teamwork, multiple-choice tests, and feedback were used with second-semester students. The results show that methodology promotes greater development of cognitive skills compared to the traditional approach based on mechanical problem-solving. It can be concluded that mathematical modeling allows students to develop cognitive skills such as critical thinking, creativity, and problem-solving through the analysis, synthesis, and evaluation of information.

La investigación analiza cómo las decisiones gerenciales fundamentadas en modelos matemáticos influyen en la eficiencia operativa de la gestión pública en Ecuador. La metodología se basa en un modelo de optimización estocástica contextual (CSO) aplicado a procesos institucionales relacionados con la asignación de recursos y la planificación. Se emplearon ecuaciones estructurales y simulaciones cuantitativas para evaluar las relaciones entre las variables consideradas en el modelo, asegurando la validez empírica de los resultados. Los hallazgos indican que las variables analizadas son estadísticamente significativas, evidenciando la robustez del modelo y su capacidad para mejorar la eficiencia operativa. La influencia de los factores administrativos varía según la región (β = 0.35). El estudio sugiere que la incorporación de modelos matemáticos en la toma de decisiones públicas permite un análisis sistemático que contribuye a optimizar la eficiencia operativa, fortalecer la gobernanza y orientar políticas basadas en evidencia cuantitativa.

En el presente trabajo de investigación, se desarrolló la dinámica del electrón bajo campos de calibre o también denominados potenciales electromagnéticos. Se estudió la importancia de los potenciales en la teoría cuántica y de como estos, son considerados cantidades físicas más fundamentales que los campos en sí. La modificación de la dinámica del electrón, causada por los potenciales en la teoría cuántica, se la conoce como efecto Aharonov-Bohm. Se planteó el efecto para el caso magnético, esto es, en presencia del potencial vector , considerando el movimiento del electrón alrededor de un solenoide de radio pequeño, muy largo, con campo magnético uniforme en su interior. Para la descripción del efecto y la importancia de los potenciales, el electrón orbita una región del solenoide donde el campo magnético es cero, pero el potencial vector no lo es, al mismo tiempo, se calculó los estados ligados de energía del electrón para este caso, y como estos, se ven modificados por el valor del flujo magnético al interior del solenoide, flujo al cual el electrón no está expuesto. Se explicó el significado de que el potencial vector, aparezca como un factor de fase en la función de onda que caracteriza a un electrón, el cual describe el cambio del patrón de interferencia entre dos haces de electrones, que pasan por los exteriores del solenoide, en una región excluida de campos, pero en presencia del potencial vector, lo que implica que el patrón de interferencia se desplace en la pantalla, debido a que los haces llegan con diferentes fases, esa diferencia se la representa como . El potencial vector es un campo auxiliar en electrodinámica clásica, sin embargo, en mecánica cuántica tiene implicaciones físicas en partículas cargadas. Se recomienda para evidencias experimentales, instrumentos que generen un campo magnético sin fugas, es decir una región excluida de campos.

Introducción: la incorporación de incertidumbre en los modelos de conducción de calor permite representar perturbaciones aleatorias presentes en diversos procesos físicos. Objetivos: la presente investigación se plantea como objetivo comparar las formulaciones determinista y estocástica de la ecuación del calor unidimensional bajo ruido blanco gaussiano aditivo y analizar la influencia de la difusividad térmica en la propagación de la incertidumbre. Metodología: se implementó una simulación computacional validada y reproducible para ecuaciones diferenciales parciales estocásticas en el software MATLAB, considerando un modelo determinista mediante esquema de Crank- Nicolson y una formulación estocástica mediante el método Euler-Maruyama. La incertidumbre se modeló con ruido blanco gaussiano aditivo y se evaluó mediante 200 simulaciones Monte Carlo en aluminio, acero inoxidable y madera. Se emplearon como métricas el RMSE, la varianza máxima y la energía térmica promedio. Resultados: la media del ensamblaje Monte Carlo presentó una elevada concordancia con la solución determinista. El incremento de la intensidad del ruido aumentó la dispersión estadística, mientras que la energía térmica promedio permaneció prácticamente constante. Conclusiones: en conclusión, la difusividad térmica actúa como un mecanismo natural de amortiguamiento de la incertidumbre, afectando principalmente la variabilidad de la solución sin modificar significativamente la dinámica promedio del proceso difusivo. Área de estudio general: Matemática Aplicada. Área de estudio específica: Simulación computacional. Tipo de estudio: Artículos originales.