In this paper, a new four-variable refined shell theory is developed for free vibration analysis of multi-layered functionally graded carbon nanotube-reinforced composite (FG-CNTRC) doubly curved shallow shell panels. The theory has only four unknowns and satisfies zero stress conditions at the free surfaces without correction factor. Five different types of carbon nanotube (CNTs) distribution through the thickness of each FG-CNT layer are considered. Governing equations of simply supported doubly curved FG-CNTRC panels are derived from Hamilton’s principle. The resultant eigenvalue system is solved to obtain the frequencies and mode shapes of the anti-symmetric cross-ply laminated panels by using the Navier solution. The numerical results in the comparison examples have proved the accuracy and efficiency of the developed model. Detailed parametric studies have been carried out to reveal the influences of CNTs volume fraction, CNTs distribution, CNTs orientation, dimension ratios and curvature on the free vibration responses of the doubly curved laminated FG-CNTRC panels.

Bài báo sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao bốn ẩn chuyển vị để phân tích tĩnh kết cấu tấm làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên theo quy luật hàm số e-mũ (E–FGM), tích hợp các lớp vật liệu composite cốt sợi áp điện (PFRC) tại mặt trên và mặt dưới tấm. Tấm chịu tác dụng đồng thời của tải trọng cơ học và điện thế áp đặt. Sự biến đổi điện thế theo chiều dày lớp áp điện được giả thiết biến đổi tuyến tính. Sử dụng nguyên lý công ảo để thiết lập các phương trình cân bằng tĩnh. Độ tin cậy của thuật toán và chương trình tính được kiểm chứng qua so sánh với các kết quả đã công bố. Các khảo sát số được thực hiện để đánh giá ảnh hưởng của đặc trưng vật liệu, các kích thước hình học và điện thế áp đặt đến độ võng và ứng suất của tấm E–FGM. Từ khóa: phân tích tĩnh; tấm E-FGM; lớp áp điện; phương pháp giải tích; lý thuyết bốn ẩn chuyển vị.