Which are applicable in all Member States. Those directives specify a set of physical and chemical characteristics, which depend on the use the water is intended for, the parameters to be regularly controlled in a network of sampling points, and the limiting values of those parameters for each quality level. Hence, an administrative quality classification for each sampling point is obtained. This article proposes a stochastic quality index that takes into account the uncertainty surrounding the quality classification still remaining after the data have been observed. This stochastic index is built with the probability classification vector of each parameter. In order to obtain those vectors, a mixed-lognormal model is introduced and its statistical analysis developed. The methodology proposed here is then applied to the data observed in the La Presa station, one of the sampling points of the Spanish surface water quality network. Located on the river Turia, near the city of Valencia, its aim is to control the quality of water intended for the abstraction of drinking water. Its stochastic quality classification is obtained and compared with the legally applicable administrative one.

The objective of this paper is to determine the variables associated with the share of Peruvian migration out of total immigration into Chile during 2005-2014. The initial hypothesis is that Peruvian migratory flow has a social and economic component. The results showed that a greater increase in the Human Development Index (HDI) for Chile in comparison with Peru increases migratory flow. On the other hand, a higher education budget for Chile relative to Peru decreases the migratory flow of Peruvian citizens. Against expectations, a one percent increase in per capita GDP in Chile decreases the flow of Peruvian migrants by 0.61 percent.

Elasticity is a very popular concept in economics and physics, recently exported and reinterpreted in the statistical field, where it has given form to the so-called elasticity function. This function has proved to be a very useful tool for quantifying and evaluating risks, with applications in disciplines as varied as public health and financial risk management. In this study, we consider the elasticity function in random terms, defining its probability distribution, which allows us to measure for each stochastic process the probability of finding elastic or inelastic situations (i.e., with elasticities greater or less than 1). This new tool, together with new results on the most notable points of the elasticity function covered in this research, offers a new approach to risk assessment, facilitating proactive risk management. The paper also includes other contributions of interest, such as new results that relate elasticity and inverse hazard functions, the derivation of the functional form of the cumulative distribution function of a probability model with constant elasticity and how the elasticities of functionally dependent variables are related. The interested reader can also find in the paper examples of how elasticity cumulative distribution functions are calculated, and an extensive list of probability models with their associated elasticity functions and distributions.

Solvencia II (Directiva parlamentaria europea 2009/138/EC) establece los criterios y normas de carácter cuantitativo y cualitativo que las entidades aseguradoras que operan en la Unión Europea deben acometer para garantizar su solvencia y estabilidad financiera. Solvencia II está estructurada en tres pilares y abarca, a través de un esquema modular, los distintos riesgos a los que está expuesta una entidad aseguradora. Este trabajo se centra en algunos de los submódulos del negocio de vida y estudia el Solvency Capital Requirement (SCR) para tres tipos de seguros: seguro de capital diferido, seguro de vida entera y seguro de renta inmediata. En concreto, analiza dentro del modelo estándar el cálculo del requerimiento de capital en los submódulos del riesgo de mortalidad y de longevidad y presenta una herramienta de cálculo muy sencilla para, prefijada la tabla de mortalidad, simplificar al máximo el cálculo del SCR de cualquier cartera de asegurados de estos submódulos. Se muestra cómo agrupando el total de pólizas de una cartera por edad del asegurado y/o temporalidad puede predecirse el capital requerido de solvencia para una cartera y un riesgo determinado a través de una función lineal. Al contrario de lo que cabría esperar por la ley de los grandes números, los requerimientos relativos de capital no decrecen con el tamaño de la cartera.

Introducción. La detección de cambios en las características de un proceso aleatorio, cono¬cido como el problema del cambio, se ha convertido en un área de investigación estadística en rápido desarrollo. La correcta y rápida detección de los cambios es relevante en muchas situaciones reales, en particular, en Epidemiología. Materiales y Métodos. Como nueva métrica para determinar el momento efectivo de remisión de una epidemia (momento del cambio), se utiliza el concepto de elasticidad de una distribu¬ción de probabilidad, y se aplica a la reciente pandemia COVID-19 en Chile. Resultados. La aplicación evidencia que existe una demora entre el día “pico”o día con el mayor número de casos, con el de “remisión” identificado por la elasticidad. En ese lapso temporal, entre pico y remisión, no deben suavizarse las medidas de control de la epidemia. Se obtiene una diferencia de 20 días entre los puntos de remisión de las series de contagios y muertes. Esta cifra puede interpretarse como una estimación de la supervivencia para los fallecidos durante la primera ola de COVID-19 una vez detectada en ellos la enfermedad. La comparación de los resultados de la aplicación con la de otros países sudamericanos muestra en ellos idéntico resultado que el observado en Chile, si bien con tiempos de demora entre pico y punto de remisión sensiblemente mayores. Discusión. La medida usada en este trabajo es fácil de comunicar, no exige la formulación previa de hipótesis sobre el comportamiento de los datos y puede ser aplicada en tiempo real, tal y como se van conociendo los datos. Estas características de fácil aplicabilidad e interpretación, generando resultados razonables, la hacen atractiva e interesante para el estudio del cambio en series epidemiológicas.