The number of just-in-time jobs maximization in a permutation flow shop scheduling problem is considered. A mixed integer linear programming model to represent the problem as well as solution approaches based on enumeration and constructive heuristics were proposed and computationally implemented. Instances with up to 10 jobs and five machines are solved by the mathematical model in an acceptable running time (3.3 min on average) while the enumeration method consumes, on average, 1.5 s. The 10 constructive heuristics proposed show they are practical especially for large-scale instances (up to 100 jobs and 20 machines), with very good-quality results and efficient running times. The best two heuristics obtain near-optimal solutions, with only 0.6% and 0.8% average relative deviations. They prove to be better than adaptations of the NEH heuristic (well-known for providing very good solutions for makespan minimization in flow shop) for the considered problem.

Neste artigo são propostos e avaliados 12 métodos para minimização da duração total da programação (makespan) em sistemas flexible flow line com tempos de setup independentes da sequência de execução das tarefas. Esse ambiente é caracterizado pela possibilidade de as tarefas saltarem um ou mais estágios de produção. Além disso, os tempos de setup podem ou não ser antecipados. Os desempenhos relativos dos métodos de solução foram avaliados por meio de experimentação computacional com base na porcentagem de sucesso, desvio relativo, desvio-padrão do desvio relativo e tempo médio de computação. Para avaliar-se a qualidade da solução dos métodos propostos, foi desenvolvido um limitante inferior (lower bound) para a função objetivo. Testes computacionais mostraram a maior eficácia do método que sequencia as tarefas no primeiro estágio, pela ordem decrescente da soma dos tempos de processamento e de setup de todos os estágios, e nos estágios seguintes, pela ordem em que as tarefas são liberadas para o processamento.