Dans cet article, nous rapportons la compétence de 207 futurs enseignants à construire des graphiques statistiques avec leur niveau de lecture graphique. Les graphiques produits dans leurs rapports écrits dans un projet statistique, où les enseignants ont dû comparer trois paires de distributions sont classés en quatre niveaux différents, en fonction de leur complexité sémiotique. Deuxièmement, les interprétations de ces graphiques des participants sont classées selon Curcio (1989) après les niveaux de lecture graphique et, enfin, la conclusion du participant sur la question de recherche posée dans le projet est examinée. Les niveaux de complexité sémiotique dans les graphiques produits par les futurs enseignants est, en général, assez haut pour résoudre la tâche proposée ; toutefois, la conclusion correcte sur la question posée dans le projet a été formulée seulement par une minorité d'enseignants, parce que beaucoup d'entre eux étaient incapables de lire les graphiques produits par eux-mêmes au niveau "lire derrière les données". Des niveaux supérieurs de complexité sémiotique graphique ont favorisé l'interprétation du graphique, puisque les graphiques de niveau sémiotique les plus élevés correspond également à un pourcentage supérieur des niveaux «lire au-delà des données» et «lire entre les données«dans les rapports écrits des participants. Des niveaux plus élevés de complexité sémiotique dans le graphique ont également favorisé l'atteinte dune conclusion sur la question de recherche. Aucune différence na été pas observée selon les variables comparées.

En este trabajo se evalúan algunos componentes del conocimiento matemático para la enseñanza de la probabilidad (desde el enfoque frecuencial) de futuros profesores de Educación Primaria. Para evaluar el conocimiento común del contenido se analizan las soluciones dadas individuamente por 157 futuros profesores españoles de Educación Primaria a un problema abierto. Una vez discutidas con los participantes sus soluciones al problema, se analizan dos componentes del conocimiento didáctico, en 81 de estos profesores, trabajando en pequeños grupos: (a) para evaluar el conocimiento especializado del contenido se pide a los participantes identificar los contenidos matemáticos en la tarea; (b) evaluar el conocimiento del contenido y los estudiantes se les pide identificar y justificar, entre un grupo de respuestas dadas por alumnos de Educación Primaria, cuáles son correctas e incorrectas. Mientras que en la evaluación inicial se observaron diversas concepciones erróneas, como sesgo de equiprobabilidad, heurística de representatividad y subestimación de la variabilidad en el muestre, en la segunda los futuros profesores son capaces de identificar las respuestas correctas e incorrectas, explicando la razón de los errores. Aunque el conocimiento didáctico es aún insuficiente, pues se identifican pocos objetos matemáticos en la tarea, se deduce la utilidad de la actividad para el desarrollo del conocimiento de los futuros profesores.

En este trabajo presentamos un estudio dirigido a evaluar los sesgos presentes en el razonamiento probabilístico condicional en futuros profesores de educación secundaria y bachillerato. Se analizan las respuestas a 7 ítems tomados del cuestionario RPC (razonamiento sobre probabilidad condicional) de 196 alumnos de matemáticas de último curso y alumnos del Máster de Secundaria en España, encontrando una alta incidencia en ambos grupos de la falacia del eje temporal, la condicional transpuesta, confusión entre probabilidad condicional y conjunta, falacia de las tasas base y concepciones incorrectas sobre la independencia. Se concluye la necesidad de una mejor formación de los futuros profesores, que evite que estos sesgos puedan transmitirse a sus estudiantes.

This study evaluates hierarchical clustering methodologies to identify patterns associated with timeout requests for EuroLeague basketball games. Using play-by-play data from 3743 games spanning the 2008–2023 seasons (over 1.9 million instances), we applied Principal Component Analysis to reduce dimensionality and tested multiple agglomerative and divisive clustering techniques (e.g., Ward and DIANA) with different distance metrics (Euclidean, Manhattan, and Minkowski). Clustering quality was assessed using internal validation indices such as Silhouette, Dunn, Calinski–Harabasz, Davies–Bouldin, and Gap statistics. The results show that Ward.D and Ward.D2 methods using Euclidean distance generate well-balanced and clearly defined clusters. Two clusters offer the best overall quality, while four clusters allow for meaningful segmentation of game situations. The analysis revealed that teams that did not request timeouts often exhibited better scoring efficiency, particularly in the advanced game phases. These findings offer data-driven insights into timeout dynamics and contribute to strategic decision-making in professional basketball.

Resumen En este trabajo se evalúan algunos elementos del conocimiento matemático común y especializado del contenido y del conocimiento del contenido y los estudiantes en relación con la probabilidad elemental en una muestra de profesores en formación. El conocimiento común del contenido se evalúa a partir de las soluciones de 157 profesores en formación a tres problemas. Una vez discutidas con los participantes estas soluciones, se analizan dos componentes del conocimiento de 81 de ellos, trabajando en pequeños grupos: (a) El conocimiento especializado del contenido se evalúa a partir de los contenidos matemáticos identificados en los problemas; (b) el conocimiento del contenido y los estudiantes a partir de la identificación y justificación de respuestas de alumnos de educación primaria. Aunque en la evaluación inicial se observó un bajo razonamiento probabilístico, en la segunda los participantes son capaces de identificar y explicar las respuestas incorrectas de los alumnos. Palabras clave: Conocimiento Matemático para la Enseñanza. Probabilidad. Educación Primaria. Abstract Prospective primary school teachers’ mathematical knowledge for teaching probability: an exploratory studyThis study assesses some elements of common and specialized mathematical knowledge and of knowledge of content and students in relation to elementary probability from a sample of prospective primary school teachers. Common knowledge of content is assessed from the individual solution of 157 prospective teachers to three problems. Once the solution to these problems was discussed with the participants, two additional components of these teachers’ mathematical knowledge for teaching were analyzed based on small group work developed by 81 participants: (1) To assess specialized knowledge of content we asked participants to identify the tasks mathematical content; (b) to assess their knowledge of content and students we asked them to identify and justify correct and incorrect answers to the problems given by primary school children. While in the initial assessment we observed a poor probabilistic reasoning, in the second part they were able to identify and explain incorrect answers given by students. Keywords: Mathematical Knowledge for Teaching. Probability. Primary School. Resumo Conhecimento matemático de professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental em formação para o ensino de probabilidade: um estudo exploratórioNeste trabalho foi realizada uma avaliação de alguns elementos do conhecimento matemático comum e especializadoe do conhecimento do conteúdo e os alunos sobre a probabilidade elementarde professores do ensino primário em formação. O conhecimento comum do conteúdo é avaliado a partir das soluções de 157 professores em formação a três problemas.Uma vez que os participantes discutiram com estas soluções, analisamos dois componentes do conhecimento matemático para o ensino de 81 desses alunos, trabalhando em pequenos grupos: a) O conhecimento especializado do conteúdo é avaliado com base no conteúdo matemático dos problemas identificados, (b) o conhecimento do conteúdo e os alunos são avaliados com base na identificação e justificação das respostas de alunos do ensino fundamental. Enquanto na avaliação inicial mostrou um raciocínio probabilístico pobre, na segunda, os participantes são capazes de identificar e explicar as respostas incorretas dos alunos. Palavras-chave: Conhecimento matemático para o ensino. Probabilidade. Ensino Fundamental