Sustainable decisions in education are those which pursue long-term achievements for students. In many cases, the principals of the schools are those who must make these decisions. In this paper we explore some of the factors that influence the students’ long-term development by means of an analysis of the correlation between certain organizational aspects of the schools which directly depend on the principals and the scores that their students have obtained in the International Assessment PISA 2018 in mathematics, reading and science. The results point to a better long-term student achievement when the organizational decisions are designed to enhance interpersonal relationships (teacher-teacher, teacher-student and student-student), responding to the specific needs of each person and based on trust. Conversely, it seems that when the organizational decisions are merely made to control academic life, they either bear upon academic achievement in a negative way or do not significantly affect it. The results suggest that carefully attending to interpersonal relationships is the key factor behind all the educational decisions which generate sustainable socio-personal development.

Este trabajo presenta un análisis didáctico de las resoluciones dadas por estudiantes de 2ºESO (13 años) a un problema recreativo clásico de Rusia, denominado El problema del caftán. El reto se propuso a estudiantes de la Olimpiada matemática en Navarra (España), y el análisis cualitativo y estadístico de las soluciones confirma que el problema es apropiado para el desarrollo de tópicos algebraicos en la etapa de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) (12-16 años). En el estudio se emplean herramientas del análisis implicativo, a partir de las cuales se valida una premisa del NCTM, según la cual, la noción de proporcionalidad simple vertebra el currículo de matemáticas en la etapa de secundaria, por lo que las nociones algebraicas no se deberían tratar al margen de este contexto.

Según el Enfoque ontosemiótico del conocimiento y de la instrucción matemática (EOS), los argumentos son objetos matemáticos primarios, compuestos por enunciados que permiten validar o explicar proposiciones y procedimientos. Los enunciados matemáticos se clasifican en función de un silogismo, pero la argumentación no es exclusiva de los procesos matemáticos, y aparece en el currículum con relación a otras áreas de conocimiento. En este trabajo, se analiza la presencia y la utilización de las nociones de argumentación en el currículum obligatorio y preuniversitario de la Educación Secundaria en España, con el objetivo de identificar ámbitos de transversalidad con las matemáticas, para el diseño de situaciones de aprendizaje que tengan como eje vertebrador la argumentación. En la fase experimental, Docentes de matemáticas de secundaria en Formación Inicial (DFI) diseñan situaciones de aprendizaje en ámbitos transversales basadas en la argumentación. Finalmente, estos diseños se analizan para determinar qué áreas de conocimiento relacionan y conocer sobre qué dimensiones de la idoneidad didáctica pivotan las argumentaciones presentes en las propuestas.