El estudio se centra en analizar y modelar el fenómeno de la deserción estudiantil en carreras de ingeniería, con el fin de identificar las variables que influyen en el abandono académico y desarrollar herramientas predictivas para la implementación de estrategias de intervención temprana. Para ello, se recopilaron datos históricos y actuales de estudiantes, abarcando variables académicas (calificaciones, desempeño en asignaturas clave, asistencia y adaptación al ritmo universitario), socioeconómicas (nivel de ingresos, situación familiar, entre otras) y personales (motivación, habilidades de gestión del tiempo, entre otros indicadores).La metodología empleada incluyó técnicas estadísticas y algoritmos de machine learning, como la regresión logística y los árboles de decisión, que permitieron construir un modelo predictivo robusto. Este modelo identificó que la deserción es un fenómeno multicausal, en el que convergen factores como el bajo rendimiento académico, la falta de apoyo institucional y las condiciones socioeconómicas adversas. La aplicación del modelo facilitó la detección temprana de estudiantes en riesgo, lo que es fundamental para la planificación de intervenciones que permitan mejorar la retención. Entre las conclusiones clave se destaca la importancia de contar con bases de datos precisas y actualizadas, así como la necesidad de adoptar un enfoque interdisciplinario que involucre áreas académicas, administrativas y de bienestar estudiantil. Asimismo, se resalta que el uso de modelos predictivos no solo ayuda a comprender los determinantes de la deserción, sino que también permite asignar de manera más eficiente los recursos institucionales y diseñar estrategias de apoyo, tales como programas de tutorías, asesorías personalizadas y apoyos económicos y psicológicos.En síntesis, el modelado del índice de deserción estudiantil en carreras de ingeniería se presenta como una herramienta fundamental para la toma de decisiones en instituciones de educación superior, contribuyendo a la mejora de las políticas de retención y, en última instancia, al fortalecimiento de la calidad educativa.

We develop a Laurent-series framework for the analytical characterization of singularities in any three-step frozen-Jacobian iterative operator parametrized by $(\lambda ,\alpha ,\beta )$ (where $\lambda$ controls the predictor step and $(\alpha ,\beta )$ are the weight-function coefficients) and apply it to the fifth-order Newton–Jarratt–Newton (NJN) method. Three principal results are established. First, any operator with a quadratic weight function ($\beta \ne 0$) possesses a pole of order $m=d(d+1)+1$ at every simple critical point of f, where d is the asymptotic polynomial degree, independently of $\lambda$ and $\alpha$; when $\beta =0$ the order reduces to $m=d+1$, recovering the classical Jarratt-class result. Second, for each fixed $\lambda$ there exists a unique parameter pair $({\alpha }^{*}\left(\lambda \right),{\beta }^{*}\left(\lambda \right))$ that minimises the Laurent residue $|a_{-1}|$ subject to fifth-order convergence; for the NJN ($\lambda =2/3$) the explicit solution ${\alpha }^{*}=\frac{1}{4}$, ${\beta }^{*}=\frac{3}{8}$ provides the first analytical justification for these design values. Third, the Laurent Validity Radius ${\rho }_L={\inf }_{z_s\in S\setminus \left\{z_c\right\}}|z_c-z_s|$ is the exact boundary of the domain in which the single-pole representation is valid; starting points satisfying $|z_0-z_c|\ll \left|\kappa \right|$ experience pole-dominated first-iterate growth $|G\left(z_0\right){|\sim |\kappa |}^m{\delta }^{-m}\to +\infty$. All results are validated on five test functions (including polynomial, transcendental, meromorphic, and non-symmetric cases) and all three, quantities can be computed from $f\left(z_c\right)$, $f^{\prime }\left(z_c\right)$, $f^{″}\left(z_c\right)$ alone.