This paper presents the Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) model. It acknowledges earlier contributions to understanding and structuring teachers’ knowledge, in particular, the special debt owed to Shulman’s notion of pedagogical content knowledge and to Ball and collaborators’ Mathematical Knowledge for Teaching (MKT), influential for the specialised nature of one of its sub-domains. The authors’ research with teachers has led them to explore the characteristics of MKT and to refine the descriptors relating to its sub-domains, a task which has underlined the difficulty involved in unambiguously delimiting the boundaries which separate these. As a result, and taking into consideration a broader view of the specialised nature of the teacher’s mathematical knowledge, the authors propose a framework which, whilst respecting the major domains of Content Knowledge and Pedagogical Content Knowledge, regards the specialisation in respect of mathematical knowledge as a property which is inherent to the model and extends across all sub-domains.

El profesor desempeña un papel crucial en la articulación de los Espacios de Trabajo Matemático. El modelo de conocimiento del profesor que aquí se presenta (denominado Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge) propone una estructuración de dicho conocimiento basada en la noción de ‘especialización’. Esta estructuración, particularmente la consideración de sus componentes (subdominios), permite comprender el conocimiento que el profesor pone en juego en la transición entre los distintos Espacios (idóneo, personal y de referencia) de Trabajo Matemático, así como las relaciones entre estos.

Las analogías, frecuentemente usadas para hacer comprensible una idea, al recurrir a un conocimiento o una experiencia anterior, han sido consideradas como un componente del conocimiento didáctico del contenido desde las primeras conceptualizaciones del conocimiento del profesor. En este artículo se aborda el conocimiento especializado del profesor de matemáticas en el uso de la analogía de la función como una máquina, a partir de observaciones de aula de dos profesores de secundaria chilenos y una entrevista posterior. Los hallazgos del estudio respecto al conocimiento especializado del profesor sobre la función en el uso de la analogía permiten establecer relaciones entre los distintos conocimientos manifestados por los profesores en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones y avanzar en la comprensión de su conocimiento.

El conocimiento del profesor es reconocido como un factor relevante de su desempeño profesional y para promover el aprendizaje de la matemática de sus alumnos. Este artículo profundiza en el conocimiento del profesor y estudia las relaciones entre subdominios del conocimiento didáctico del contenido del modelo Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge. Se buscan relaciones entre el conocimiento de la enseñanza de las matemáticas y el conocimiento de las características del aprendizaje de las matemáticas de una profesora de secundaria en el contenido de semejanza de triángulos, a través de observaciones de aula y entrevista. Los resultados del estudio permiten vincular la investigación y la práctica del profesor, en tanto dan cuenta de las relaciones específicas entre subdominios y sus categorías, y cómo estas propician decisiones en el aula.