We use the material medium approach to derive the refractive index that can be associated with the gravitational field of a compact object with a quadrupole moment. We consider both a static deformation and a stationary rotation of the gravitational source as the source of the quadrupole. We show that up to the first order in the quadrupole, the refractive indices of both configurations are equivalent such that from the point of view of refraction, a mimicking effect can occur. This also holds at the level of the deflection angle. We argue that it is possible to use the refractive indices and the parameters of the trajectories of light rays that propagate in a gravitational field to determine the physical parameters of the source.

We compute the weak bending angle of light within generalised Born–Infeld electrodynamics as it passes through the equatorial plane of a magnetic dipole. We start by considering the refractive index associated with the dipole within generalised Born–Infeld electrodynamics. Then, we calculate the Gaussian optical curvature based on these refractive indices. Using the Gauss–Bonnet theorem, we derive a formula to quantify the deflection angle in the presence of a strong magnetic field from a dipole. Our results align with results obtained through traditional geometric optics techniques, underscoring the importance of the Gauss–Bonnet theorem as a versatile tool for solving intricate problems in modern theoretical research. We apply our theoretical deflection angle formula to estimate the light bending in magnetars listed in the McGill catalogue, providing insights into the behaviour of light in environments with strong magnetic fields.

One of the most renowned classical experiments that verifies the curved nature of space-time geometry is the bending of light. This phenomenon is extensively discussed in most textbooks on general relativity, with a clear and comprehensive explanation provided. In this study, we employ the material medium approach to determine the refractive index associated with the gravitational field of a compact object with a quadrupole moment. Our research presents a method for calculating the gravitational deflection angle for compact objects by utilizing the refractive index and the GBT theorem for an isotropic metric. This method is particularly important because it allows for the calculation of the deflection angle for both light and relativistic particles. The material medium approach enables us to consider the compact object's gravitational field as a medium with a refractive index. By applying this approach, we establish a relationship between the refractive index and the quadrupole moment of the compact object. We then utilize this relationship to calculate the deflection angle of light and relativistic particles. Одним из самых известных классических экспериментов, подтверждающих искривленную природу геометрии пространства – времени, является искривление света. Обычное объяснение отклонения света простое. Когда присутствует массивный объект, световой луч изгибается под углом, который прямо пропорционален замкнутой массе системы в определенной области, обычно называемой прицельным параметром. Существует новый подход, предлагающий уникальный взгляд на отклонение света в присутствии статического сферически-симметричного гравитационного поля. Этот метод подчеркивает значение топологии траектории световых лучей. Для расчета угла отклонения этот метод использует применение теоремы Гаусса-Бонне. В данной работе мы используем подход материальной среды для определения показателя преломления, связанного с гравитационным полем компактного объекта с квадрупольным моментом. В нашем исследовании представлен метод расчета угла гравитационного отклонения для компактных объектов с использованием показателя преломления и теоремы Гаусса-Бонне для изотропной метрики. Этот метод особенно важен, поскольку позволяет вычислить угол отклонения как для легких, так и для релятивистских частиц. Подход материальной среды позволяет рассматривать гравитационное поле компактного объекта как среду с показателем преломления. Применяя этот подход, мы устанавливаем связь между показателем преломления и квадрупольным моментом компактного объекта. Затем мы используем это соотношение для расчета угла отклонения света и релятивистских частиц. Кеңістік-уақыт геометриясының қисық сипатын растайтын ең әйгілі классикалық тәжірибелердің бірі – жарықтың қисықтығы. Жарықтың ауытқуының әдеттегі түсіндірмесі қарапайым. Массивтік нысан болған кезде, жарық сәулесі әдетте әсер ету параметрі деп аталатын белгілі бір аймақтағы жүйенің жабық массасына тура пропорционал бұрышпен иіледі. Статикалық сфералық симметриялы гравитациялық өріс болған кезде жарықтың ауытқуының бірегей перспективасын ұсынатын жаңа көзқарас бар. Бұл әдіс жарық сәулелерінің траекториясының топологиясының маңыздылығын көрсетеді. Бұл әдіс ауытқу бұрышын есептеу үшін Гаусс-Бонне теоремасын қолдануды пайдаланады. Бұл жұмыста төртполюсті моменті бар ықшам нысанның гравитациялық өрісімен байланысты сыну көрсеткішін анықтау үшін материалдық орта тәсілін қолданамыз. Біздің зерттеуіміз сыну көрсеткішін және изотропты метрика үшін Гаусс-Бонне теоремасын пайдалана отырып, жинақы объектілер үшін гравитациялық ауытқу бұрышын есептеу әдісін ұсынады. Бұл әдіс әсіресе маңызды, себебі ол жеңіл және релятивистік бөлшектер үшін ауытқу бұрышын есептеуге мүмкіндік...

The termination of the slow neutron capture process (s-process) in the Pb--Bi mass region plays a key role in shaping the abundances of the heaviest stable nuclei produced in stellar environments. In this work, we revisit the classical description of the s-process termination developed by Clayton and co-authors, incorporating modern experimental neutron capture cross sections and exploring the sensitivity of the results to variations in neutron irradiation parameters. The reaction network describing the Pb--Bi--Po termination cycle is reformulated as a system of Bateman equations and solved numerically using the burn-up matrix formalism combined with the Pad\'e approximation for the matrix exponential. We investigate the influence of updated $(n,\gamma)$ cross sections for Pb and Bi isotopes, as well as variations in the shape and scale parameters of the neutron exposure distribution, on the isotopic abundances, the timescale required to reach equilibrium, and the behavior at maximum neutron exposure. Our results confirm the robustness of the quasi-stationary equilibrium condition $\sigma_A N_A = \mathrm{const}$ under modern nuclear data, while demonstrating that updated cross sections lead to a noticeable redistribution of isotopic abundances and modify the timescale for reaching the equilibrium plateau. The contribution of the s-process termination to the total abundances of Pb and Bi isotopes is further examined using different neutron exposure distributions. We find that the resulting s-process abundances are largely insensitive to the neutron capture cross section of $^{209}\mathrm{Bi}$ over the investigated range, confirming that $^{208}\mathrm{Pb}$ effectively acts as the termination point of the s-process. Among the considered exposure models, the exponential neutron exposure distribution provides the best overall description of the final s-process abundances. These results are in good agreement with observational abundance constraints and demonstrate that the main qualitative features of the classical Clayton scheme remain valid, while quantitative predictions are significantly refined by modern nuclear data and irradiation models.

We consider a particular isotropic and homogeneous cosmological model, in which the equation of state is obtained from a thermodynamic fundamental equation by using the formalism of geometrothermodynamics (GTD). The model depends effectively on three arbitrary constants, which can be fixed to reproduce the main aspects of the inflationary era and the $\mathsf{\Lambda }$CDM paradigm. We use GTD to analyze the geometric properties of the corresponding equilibrium space and to derive the stability properties and phase transition structure of the cosmological model.