This research addresses the problem of the initial synthesis of kinematic chains with spherical kinematic pairs, which are essential in the design of spatial mechanisms used in robotics, aerospace, and mechanical systems. The goal is to establish the existence of solutions for defining the geometric and motion constraints of these kinematic chains, ensuring that the synthesized mechanism achieves the desired motion with precision. By formulating the synthesis problem in terms of nonlinear algebraic equations derived from the spatial positions and orientations of the links, we analyze the conditions under which a valid solution exists. We explore both analytical and numerical methods to solve these equations, highlighting the significance of parameter selection in determining feasible solutions. Specifically, our approach demonstrates the visualization of fixed points, such as A, B, and C, alongside their spatial differences with respect to reference points and transformation matrices. We detail methods for plotting transformation components, including rotation matrix elements (e, m, and n) and derived products from these matrices, as well as the representation of angular parameters (θ_i, ψ_i, and $\phi$_i) in a three-dimensional context. The proposed techniques not only facilitate the debugging and analysis of complex kinematic behaviors but also provide a flexible tool for researchers in robotics, computer graphics, and mechanical design. By offering a clear and interactive visualization strategy, this framework enhances the understanding of spatial relationships and transformation dynamics inherent in multi-body systems.

Мақалада адам ортасында автономды манипуляция қызметтерін жасай алатын роботтарға арналған бағдарламалық жасақтама берілген. Адам ортасында қызмет көрсететін робот көбінесе адамның араласуынсыз және тапсырмалар мен қоршаған орта туралы алдын-ала білместен тапсырмаларды орындауы керек. Тапсырмаларды дербес орындау үшін қоршаған ортаны қабылдау, біліммен пайымдау және тапсырма мен қозғалысты жоспарлау сияқты әртүрлі процестер қажет. Процестердің әрқайсысын әзірлеу маңызды болғанымен, оларды орналастыру үшін жұмыс жүйесіне біріктіру де маңызды, өйткені роботтық жүйе нақты әлемде жұмыс істеген кезде нақты нәтижелерге қол жеткізе алады. Сондықтан бұл мақалада адамның араласуынсыз нақты роботтың тапсырмаларды орындауы үшін қажетті компоненттерді біріктіретін болжамды бағдарламалық жасақтама архитектурасы ұсынылған.

This article discusses the components, schemes, designs and chassis designs of modern transport aircraft. The strength calculation shows that the chassis design meets the general and strength requirements for transport aircraft. The article will develop a procedure for preliminary design of the chassis of transport aircraft. The developed algorithm for comparing the source data with statistical data provides for data exchange with the project database. In addition, the possibility of exchanging design data allows you to dramatically reduce the amount of data entered into the model, in particular, into the general elementary model of the airframe, and provides automatic connection of the chassis mounting units with the airframe batteries. The developed procedure systematizes the data, reduces the time to determine the main parameters of the chassis and reduces the likelihood of errors.

В настоящее время все большее внимание уделяется национальной безопасности страны. Идея проекта — это предложить для нужд оборонной отрасли РК разработку научно-технологических основ для опытно-конструкторского проектирования ракетной техники и технологии, ориентированной на конкретную задачу. В представленной статье приведен анализ актуального вопроса тенденций развития малых ракет ближней тактической зоны, а также общая схема процесса по созданию научно-технологического центра для проектирования ракет сверхлегкого класса. Также в статье даны общие рекомендации по технологии изготовления элементов корпуса малых ракет.

This research addresses the problem of initial synthesis of kinematic chains with spherical kinematic pairs, which are essential in the design of spatial mechanisms used in robotics, aerospace, and mechanical systems. The goal is to establish the existence of solutions for defining the geometric and motion constraints of these kinematic chains, ensuring that the synthesized mechanism achieves the desired motion with precision. By formulating the synthesis problem in terms of nonlinear algebraic equations derived from the spatial positions and orientations of the links, we analyze the conditions under which a valid solution exists. We explore both analytical and numerical methods to solve these equations, highlighting the significance of parameter selection in determining feasible solutions. The study further investigates the impact of initial conditions and design parameters on the stability and flexibility of the synthesized kinematic chain. The findings provide a theoretical foundation for guiding the practical design of spatial mechanisms with spherical joints, ensuring accuracy and reliability in complex motion tasks. This work presents a comprehensive framework for the 3D visualization of geometric transformations and coordinate relationships using Python 3.13.0. Leveraging the capabilities of libraries such as NumPy and Matplotlib, we develop a series of modular code examples that illustrate how to plot and analyze multidimensional data pertinent to kinematic chain synthesis and robotic mechanisms. Specifically, our approach demonstrates the visualization of fixed points, such as X_A, Y_A, Z_A, x_B, y_B, z_B, and x_C, y_C, z_C, alongside their spatial differences with respect to reference points and transformation matrices. We detail methods for plotting transformation components, including rotation matrix elements (e, m, n) and derived products from these matrices, as well as the representation of angular parameters (θ_i, ψ_i, _i) in a three-dimensional context. The proposed techniques not only facilitate the debugging and analysis of complex kinematic behaviors but also provide a flexible tool for researchers in robotics, computer graphics, and mechanical design. By offering a clear and interactive visualization strategy, this framework enhances the understanding of spatial relationships and transformation dynamics inherent in multi-body systems.

Робототехниканың саласы роботтарды және басқа да робототехника құралдарын әртүрлі мақсатта жасау және пайдалану болып табылады. Кибернетика мен механиканың негізінде пайда болған роботехника осы ғылымдардың қалыптасуының бұрын белгісіз үрдістерін тудырды. Кибернетика мақсатында бұл ақыл-ой басқармасымен, маңызды боттармен, сондай-ақ манипуляторларға ұқсас полисорталық құрылғылармен бірге автоматты процестермен байланысты болады. Роботтық жүйелер мен роботтар ақпараттық, кинематикалық, бағдарламалық және басқа да параметрлерді қоса алғанда, көптеген факторларға тәуелді өте күрделі құрылғылар болады. Манипуляторлар түрлі механизмдерді пайдалана отырып құрастырылуы мүмкін роботтандырылған жүйелердің негізгі элементтері болды. Механизмнің әрбір түрінің өзіндік ерекше артықшылықтары мен шектеулері бар, олар белгілі бір қолданба үшін манипулятор конфигурациясын таңдау кезінде ескерілуі керек. Манипулятордың әртүрлі элементтері арасындағы кинематикалық қатынастарды шешу үшін кинематикалық тізбектердің сфералық немесе айналмалы жұптарын қолдануға жол берілді. Сондай-ақ, кинематикалық тізбектерді пайдалана отырып, роботтар манипуляторлары мен механизимдерді жобалау кезінде модульдік тәсілді қолдану тиімді болады. Жалпы алғанда, роботтар мен роботтық жүйелерді құру ақпараттық, бағдарламалық және басқа да аспектілерге қатысты мәселелерді әзірлеуге және шешуге кешенді тәсілді талап ететін күрделі және көп қырлы процесс болды. Шынында да, манипуляторлар мен роботтардың кинематикалық тізбектерін жасау кезінде жеке блоктардан жүйе құруға мүмкіндік беретін модульдік тәсіл жиі қолданылды, бұл оны құрастыруды, сынауды және модификациялауды жеңілдетеді. Иінтіректік механизмдер манипулятор элементтері арасындағы кинематикалық қатынастарды шешу үшін, мысалы, қозғалысты бір буыннан екінші буынға беру немесе жұмыс құралының бағытын өзгерту үшін де қолданылуы мүмкін. Кіріс және шығыс буындарын қосу үшін позицияларды орнату кинематикалық тізбектер синтезінде маңызды қадам болды, өйткені бұл өзара әрекеттесетін объектіге қатысты жұмыс құралының орнын анықтауға мүмкіндік берді.