Este artículo presenta una metodología para la solución de los problemas cinemáticos directo e inverso utilizando cuaterniones duales y el método Jacobiano de mínimos cuadrados amortiguados. La solución del problema cinemático directo se obtiene mediante la composición de cuaterniones duales que representan la posición y orientación de las articulaciones. El problema cinemático inverso es no lineal, por lo que se aborda utilizando el método Jacobiano de mínimos cuadrados amortiguados. Este método iterativo permite obtener una solución numérica para las orientaciones de las articulaciones de la cadena cinemática que colocan al efector final en una posición y orientación deseadas. Se utiliza una cadena cinemática de tres grados de libertad para mostrar el desempeño de la metodología propuesta.uesta.

Background: Gait kinematics address the analysis of joint angles and segment movements during walking. Although there is work in the literature to solve the problems of forward (FK) and inverse kinematics (IK), there are still problems related to the accuracy of the estimation of Cartesian and joint variables, singularities, and modeling complexity on gait analysis approaches. Objective: In this work, we propose a framework for two-dimensional gait analysis addressing the singularities in the estimation of the joint variables using quaternion-based kinematic modeling. Methods: To solve the forward and inverse kinematics problems we use the dual quaternions’ composition and Damped Least Square (DLS) Jacobian method, respectively. We assess the performance of the proposed methods with three gait patterns including normal, toe-walking, and heel-walking using the RMSE value in both Cartesian and joint spaces. Results: The main results demonstrate that the forward and inverse kinematics methods are capable of calculating the posture and the joint angles of the three-DoF kinematic chain representing a lower limb. Conclusions: This framework could be extended for modeling the full or partial human body as a kinematic chain with more degrees of freedom and multiple end-effectors. Finally, these methods are useful for both diagnostic disease and performance evaluation in clinical gait analysis environments.

El sistema de posicionamiento global (GPS) de alta precisión constituye una herramienta fundamental para la localización de vehículos terrestres y aéreos, así como para el rastreo de personas. Actualmente, su uso se ha extendido significativamente tanto en aplicaciones militares como civiles, siendo estas últimas las que presentan una mayor adopción. En el mercado existe una amplia diversidad de dispositivos que integran esta tecnología, lo que ha facilitado su implementación en múltiples contextos. En el presente trabajo se propone el desarrollo de un sistema de geolocalización en tiempo real basado en tecnología GPS, utilizando la placa de desarrollo LILYGO TTGO SIM7600G-H. La solución incluye una aplicación que permite el control remoto tipo on-off mediante el uso de pines digitales, así como la lectura del estado de sensores analógicos. La comunicación entre el usuario y el dispositivo se realiza a través de mensajes de texto enviados desde un teléfono móvil, lo que además posibilita la visualización de la ubicación del dispositivo mediante la plataforma Google Maps.