This work proposes an effective algorithm for description of nonlinear deformation of hereditary materials based on Rabotnov’s method of isochronous creep curves. The notions have been introduced for experimental and model rheological parameters and similarity coefficients of isochronous curves. It has been shown how using them, one can find instantaneous strains at various stress levels for description of nonlinear deformation of hereditary materials at creep. Relevant equations have been determined from the nonlinear integral equation of Yu. N. Rabotnov for the application cases of Rabotnov’s fractional exponential kernel and Abel’s kernel for nonlinear deformation of hereditary materials at creep. The improved methods have been given for determination of creep parameters α, ε₀, δ, β, and λ. By processing and using test results for material Nylon 6 and glass-reinforced plastic TC 8/3-250, the process has been shown for sequential implementation of the developed methods for description of linear and nonlinear deformation of these materials at creep. From the results of the experimental investigation performed by the authors of this paper, it has been determined that fine-grained, dense asphalt concrete at the temperature of 20 ± 2 °C and stresses up to 0.183 MPa at direct tension is deformed considerably in a nonlinear way. It has been shown in an illustrative way by construction of isochronous creep curves at various load durations and curves of experimental rheological parameter at various stresses. Nonlinear deformation of asphalt concrete at creep is adequately described by the proposed methods.

This study aims to examine the levels of mathematical literacy and assessment literacy among prospective mathematics teachers in Kazakhstan, reveal the relationship between these two constructs, and identify profile differences among prospective teachers. A quantitative research design was used in the study, and data were collected from 335 teacher candidates (196 female, 135 male) from seven universities via an online survey. A scale developed based on a literature review and the PISA framework was used for mathematical literacy, while the Assessment Literacy Standards Version 6.0 scale was adapted into Kazakh for assessment literacy. A Bayesian statistical approach was adopted for data analysis, Kendall tau-b correlations were calculated, and latent profile analysis (LPA) was applied. The findings showed that teacher candidates had high perceived competence levels in all seven dimensions of both mathematical literacy and assessment literacy. Overall equality was observed in terms of the gender variable. Moderately strong positive relationships were found between all dimensions of mathematical literacy and assessment literacy. Math anxiety, however, did not show any meaningful relationship with any construct. Latent profile analysis identified three distinct groups: Assessment Experts, Assessment Practitioners, and Assessment Novices. While there were significant differences between the groups in terms of mathematical literacy, math anxiety remained similar. The study offers empirical evidence on the correlation between mathematical literacy and assessment literacy, while also uncovering the diverse composition among teacher candidates. The results show that teacher education programs need to include these two domains of literacy in a way that is connected and provide multiple ways to educate based on individual profiles.

Using of rheonomic materials in engineering structures is one of the most important issues in determining strength and durability. The main task of the mechanics of a deformable solid is to simulate the processes of deformation of viscoelastic materials. Currently, there are quite well-developed theories and methods of viscoelasticity that allow to determine and describe the viscoelastic properties of materials. They differ between linear and nonlinear viscoelasticity. In the linear and nonlinear theory of viscoelasticity, such a task is reduced to finding creep and relaxation kernel. Creep and relaxation kernel are interconnected by a known integral relationship that establishes a relationship between stress, strain and time. The work is devoted to modeling of stress relaxation and sttrain of hereditary materials. Stress relaxation is described by a nonlinear integral equation with an Abel’s kernel. New efficient method has been proposed for determining of parameters (α, δ). Bisection method is used for obtaining of parameter α. Algorithm have been developed for calculating of parameters of α and δ.

Қазір мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту мәселесі қоғам деңгейінде өзекті. Осыған байланысты болашақ физика мұғалімінің кәсіби дайындық деңгейіне жаңа талаптар қойылып отыр. Мақалада «модель», «математикалық модельдеу» ұғымдарына түсініктеме берілді және массасы айнымалы денелер механикасы және реактивті қозғалыс теориясы, массасы айнымалы денелер қозғалысын сипаттайтын И.В. Мещерский және К.Е. Циолковский теңдеулері келтірілді. Орта мектепте оқушыларға массасы айнымалы денелер қозғалысын математикалық модельдеу әдістері арқылы оқытудың пәнаралық байланысы көрсетілді. Онда бір сатылы қатты отын зымыранының ұшуына байланысты процестердің математикалық моделін құру және оны тәжірибе арқылы тексеру есебі көрсетілді. Зымыранның математикалық моделін құруға байланысты есеп Эйлер әдісімен Microsoft Excel ортасында орындалып, шешілген. MS Excel бағдарламасында газды итеріп шығушы күш шамасы, әр қадамдағы қозғалтқыштың зымыранға беретін импульсі, жану камерасындағы жоғарғы қысым, аэродинамикалық кедергі, биіктіктің уақыт бойынша өзгеруі математикалық модельдеу әдісі арқылы жылдам есептелді. Есептеулер нәтижесінің графиктері тұрғызылды. Мақалада математикалық модельдеу қолданбалы есептерді шешудің құралы ғана емес, сонымен қатар оқушы меңгеруге тиіс интеллектуалды дағдыларды дамыту тәсілі болып табылатыны көрсетілген

Бұл мақалада сыныптан тыс физикалық эксперименттердің орындалу ерекшеліктері қарастырылады. Физикалық эксперимент – теориялық білімдерді тәжірибе жүзінде тексерудің негізгі әдісі болып табылады және оқушылардың ғылыми-зерттеу дағдыларын дамытуға ықпал етеді. Сыныптан тыс эксперименттер оқушылардың физика пәніне қызығушылығын арттырып, олардың өз бетінше іздену дағдыларын дамытады. Мұндай жұмыстар зерттеу дағдыларын жетілдіруге, теориялық білімді нақты тәжірибемен ұштастыруға көмектеседі. Сонымен қатар, мақалада виртуалды зертханалардың рөлі қарастырылады. Виртуалды эксперименттер оқушыларға күрделі физикалық құбылыстарды модельдеуге мүмкіндік бере отырып, қол жетімділікті және оқушылардың физиканы түсінуін арттырады. Зерттеу нәтижелері оқу процесіне физикалық эксперимент элементтерін енгізу нәтижелерін көрсетеді. Дәстүрлі және заманауи әдістерді үйлестіру оқушылардың ғылыми-зерттеу қабілеттерін қалыптастыруға және білім сапасын жақсартуға ықпал ететіні көрсетіледі. Оқушылардың өз бетінше орындайтын тәжірибелері, үй жағдайында жүргізілетін эксперименттер мен цифрлық технологиялар арқылы жасалатын зерттеулер физиканы оқытудың тиімділігін арттырады. Мақалада сыныптан тыс эксперименттердің білім беру сапасын жақсартуға қосатын үлесі қарастырылады және де виртуалды әдістерді үйлестіре қолданудың маңыздылығына негізделеді. Осылайша, физикалық эксперименттерді тиімді ұйымдастыру арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыруға және зерттеушілік қабілеттерін дамытуға болады.